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金銭の支払であれば、分与する側もされる側もかかりません。不動産を取得する場合は不動産取得税の負担があります。不動産を分与する側は、不動産を取得したときより不動産の価値が上がっていれば譲渡所得税がかかることがあります。

財産分与の金銭支払いの場合は、支払う側にも受け取る側にも税金はかかりません。
不動産の分与がされる場合、取得した側に不動産取得税が課されます。
分与した側については、「分与をした時において時価により当該資産を譲渡したこととなる」ため、譲渡所得税の対象となり得ます（所得税基本通達33-1の4）。そのため、分与の時点での時価が、その不動産の取得費及び譲渡費用より高額の場合には譲渡所得税がかかることになります。