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家庭裁判所の許可が必要となります。

婚姻して氏を変更した者が離婚後も婚姻中の氏を引き続き使用したい場合には、離婚の日から３か月以内に婚氏続称の届出をすることで、婚姻中の氏を使用することができます。

他方で、一旦、婚氏続称の届出をした後に、やはり旧姓に戻りたいと考えることもないではありません。
この場合は、家庭裁判所に氏の変更の許可を申し立てることになります。これは、法的には、婚姻・離婚と関係なく、一から氏を変更するのと同じに扱われ、「やむを得ない事由」が要件となります。
もっとも、裁判例では、本来的には旧姓に戻ることもできたのだから後から変更を認めても支障はないなどの理由で、相当緩やかに許可がなされています。