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解雇された場合と同様に争うことができます。今の期間満了までに「無期転換」の通知をしてから争う方が無難です。

従業員が雇用期間を定めて雇用された場合に、使用者が雇用契約を更新しないことを「雇止め（やといどめ）」と言います。
使用者があくまで一時的な仕事のために期間を定めて雇用し、期間満了で終了させるのであれば「雇止め」を争う余地はありません。
他方で、現実には、一時的な業務ではないのに雇用期間を定めて雇い、何度も更新をくり返して勤務が継続してきたのに、ある時に使用者の都合で雇止めにするといった例も見られます。このような場合は、単に契約期間満了というだけで有効になるとは限りません。

１　雇止めの制限
まず、雇用期間を定めた契約更新が何度も続いており、業務内容としても一時的なものではないような場合には、「労働者において当該有期労働契約の契約期間の満了時に当該有期労働契約が更新されるものと期待することについて合理的な理由がある」場合に当たると主張できます（労働契約法19条）。この場合、解雇と同様に、雇止めが「客観的に合理的な理由を欠き、社会通念上相当であると認められない」ときは雇用契約が続いていることになります。
また、契約更新の手続が全く形骸化しており、実質には期間なく雇用しているのと同視できる場合も同様に雇止めが制約され、制約の度合いが強くなります。

２　５年を超えて契約更新を続けてきた場合の無期転換請求
また、雇用期間を定めた雇用を更新して通算して５年を超えて勤務してきた場合には、現在の雇用期間が終了するまでの間に、雇用契約を「期間の定めのない雇用契約」に変更する請求することができ、一方的な請求で「期間の定めのない雇用契約」になります（労働契約法18条）。
この場合、使用者はもはや雇用契約を「更新しない」ことはできなくなり、雇用契約を解消しようとするのであれば解雇するしかありません。
雇止めでも解雇と同様に争うことはできますが、一般には雇止めの方が緩やかに認められるので、「期間の定めのない雇用契約」に転換して解雇を争う方が得策です。